题目：
以边长为1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形…如此下去，得到第n个正方形，通过运算寻找规律，可以猜想出第n个正方形的面积是2n-1
2n-1
（答案用含n的代数式表示）．答案
2n-1
解：根据勾股定理和正方形的面积公式得到：第二个正方形的面积是1+1=2，
第三个正方形的面积是2+2=4=22，
第四个正方形的面积是4+4=8=23，
…
依此类推，则Sn=2n-1．
故答案为：=2n-1．
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