试题

题目：
青果学院如图，AC=2，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=BC，则DE=
10
10
．
答案
10

解：∵四边形ABCD是正方形，AC=2，
∴AC2=
AB2+BC2
=4，
∴AB=BC=
2
，
∵BE=BC，
∴AB=BC=BE=
2
，
∴DE=
AD2+AE2
=
2+8
=
10
．
故答案为：
10
．
考点梳理
勾股定理；正方形的性质．
先根据勾股定理求出正方形的边长，由BE=BC可知AE=2AB，再根据勾股定理求出DE的长即可．
本题考查的是勾股定理及正方形的性质，解答此题时要注意把所求线段的长转化为求直角三角形的边长，再利用勾股定理求解．
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