试题

题目：
青果学院如图，ABCD为正方形，P为AC上一点，AP=AD，EG⊥AC于点P，交CD于G，则∠DPG=
22.5
22.5
度．
答案
22.5

解：ABCD为正方形，且AC为对角线，
所以∠DAC=45°，
∵AP=AD，
∴∠APD=∠ADP=67.5°．
∵EG⊥AC∴∠APG=90°，
∴∠DPG=22.5°．
故答案为22.5．
考点梳理
正方形的性质．
根据正方形的性质易得∠DAC=45°，又由AP=AD可得∠APD=∠ADP=67.5°，再由∠APG=90°，结合三角形外角定理可得∠DPG的值．
主要考查了正方形基本性质：①两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②四个角都是90°；③对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角．
几何图形问题．
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