试题

题目：
青果学院如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是
20
20
．
答案
20

解：根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，
即（a2+b2）-
a2
2
-
b(a+b)
2
=
1
2
（a2+b2-ab）=
1
2
（a2+b2+2ab-3ab）=
1
2
[（a+b）2-3ab]；
代入a+b=10，ab=20可得
阴影面积为（10×10-20×3）÷2=20；
故答案为20．
考点梳理
正方形的性质；代数式求值．
分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；代入a+b=10，ab=20，计算可得答案．
本题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．
计算题．
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