试题

题目：
青果学院如图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为
1
4
m2
1
4
m2
（用含m的代数式表示）．
答案
1
4
m2

青果学院解：正方形ABCD的边长是m．
过P作PE⊥CD于E点，则∠PCE=90°-60°=30°，
PE=
1
2
PC=
1
2
m，CD=m，
因而△PCD的面积为
1
2
×CD×PE=
1
4
m2．
故答案为
1
4
m2．
考点梳理
正方形的性质；等边三角形的性质．
过P作PE⊥CD于E点，则PE=
1
2
m，CD=m，所以△PCD的面积为
1
2
×CD×PE=
1
4
m2．
本题考查了三角形面积的求法，关键是求高PE．
计算题．
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