试题

题目：
青果学院如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式
y=
7
3
x-4
y=
7
3
x-4
．
答案
y=
7
3
x-4

解：青果学院正方形面积：6×6=36
取正方形的顶点为O（0，0），A（0，6），B（6，6），C（6，0）
点E（0，-4）
所以过点E的直线一定与AB相交，设所求直线的解析式为y=kx-4 （k为斜率，-4为截距）
直线与x轴交点为：M（
4
k
，0），
N（
10
k
，6）
MO=
4
k

NA=
10
k

∵直线把正方形分成面积相等的两部分．
∴
4
k
+
10
k
=6，
∴k=
7
3
．
故答案为：y=
7
3
x-4．
考点梳理
正方形的性质；待定系数法求一次函数解析式．
根据过（0，-4）点设出解析式，然后通过正方形的性质，四边都相等确定顶点坐标，然后根据直线把正方形分成面积相等的两部分，可确定k的值，求出解析式．
本题考查正方形的性质和待定系数法求一次函数式，关键是正方形的性质若是分成面积相等的话，分成梯形的底边和为6．
代数几何综合题．
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