试题

题目：
青果学院如图在Rt△ABC中，∠C 为直角，AC=6，BC=8．现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放
16
16
个．
答案
16

青果学院解：作CD⊥AB于点D．
在直角△ABC中，AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10．
∵S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
AC·BC
∴CD=
AC·BC
AB
=
6×8
10
=4.8．
则小正方形可以排4排．
最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E．
∵DE∥AB
∴
DE
BC
=
4.8-1
4.8
，则
DE
10
=
3.8
4.8
，解得：DE=
95
12
整数部分是：7．则最下边一排是7个正方形．
第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H．
则
GH
BC
=
4.8-2
4.8
，解得：GH=
35
6
，整数部分是5，则第二排是5个正方形；
同理：第三排是：3个；
第四排是：1个．
则正方形的个数是：7+5+3+1=16．
故答案是：16．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理；正方形的性质．
首先求得斜边上的高线的长度，即可确定小正方形的排数，然后确定每排的个数即可．
本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应边上的比等于相似比．
压轴题．
找相似题