试题

题目：
青果学院按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为
20
2
20
2
．
答案
20
2

青果学院解：延长BG，交AE与点C，
∵∠ABC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC
∴CE=5
∵△CED是等腰直角三角形，
∴CD=5
2

∵CD=GF，
∴中间的小正方形的边长是5
2
，因而周长是20
2
．
故答案为20
2
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
延长BG，交AE与点C，则易证△ABC是等腰直角三角形，因而AB=AC，则CE=5，△CED是等腰直角三角形，则CD=5
2
，根据CD=GF，即中间的小正方形的边长是5
2
，因而周长是20
2
．
能够注意到延长BG交AE与C，从而把问题转化为求直角三角形的边的问题，是解决本题的基本思路．
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