试题

题目：
青果学院如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=
22.5
22.5
度．
答案
22.5

解：正方形对角线平分直角，故∠ACD=45°，
已知DC⊥CE，则∠ACE=135°，
又∵CE=AC，
∴∠E=22.5°．
故答案为22.5．
考点梳理
正方形的性质；等腰三角形的性质．
由于正方形的对角线平分一组对角，那么∠ACB=45°，即∠ACE=135°，在等腰△CAE中，已知了顶角的度数，即可由三角形内角和定理求得∠E的度数．
此题主要考查等腰三角形两底角相等的应用，以及正方形中边角性质的应用．
计算题．
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