试题

题目：
青果学院（2009·江西模拟）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=
15
15
度．
答案
15

解：△ADE是等边三角形；故∠DAE=60°，
∠BAE=90°+60°=150°，
又有AB=AE，
故∠AEB=30°÷2=15°；
故答案为15°．
考点梳理
正方形的性质；等边三角形的性质．
由等边三角形的性质可得∠DAE=60°，进而可得∠BAE=150°，又因为AB=AE，结合等腰三角形的性质，易得∠AEB的大小．
主要考查了正方形基本性质：①两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②四个角都是90°；③对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角．
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