试题

题目：
如图①所示，在边长为1的正方形网格中放置了一个正方形ABCD．
（1）应用割补法计算正方形ABCD的面积，并写出边长AB的长度；
（2）在图②中，请画出面积为13的正方形EFGH，并写出线段EF的长度．
青果学院
答案
解：（1）由割补法可知，正方形ABCD可转化为10个小正方形，
又每个小正方形的面积为1，所以正方形的面积为10，
即AB2=10，
∴AB=
10
；

（2）由（1）中图可知，面积为13的正方形EFGH边长为
13
，
∴每个斜边共占三列、两行方格，图形如下：
青果学院
EF=
13
；
解：（1）由割补法可知，正方形ABCD可转化为10个小正方形，
又每个小正方形的面积为1，所以正方形的面积为10，
即AB2=10，
∴AB=
10
；

（2）由（1）中图可知，面积为13的正方形EFGH边长为
13
，
∴每个斜边共占三列、两行方格，图形如下：
青果学院
EF=
13
；
考点梳理
正方形的性质．
（1）要求用割补法，即把图中面积相等且突出在外面的切掉补到空缺处，由图可把以AD为斜边的直角三角形切掉补到以BC为斜边的空白区，同样把以AB为斜边的直角三角形切掉补在以DC为斜边的空白区域，补好后可知总共为10个完整的正方形，即可得面积，再由面积即得AB的边长．
（2）根据（1）题意可确定出面积为13的正方形EFGH，由面积即可得边长．
本题两小题都考查了正方形性质，而做第二题时要根据第一题总结规律．
作图题．
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