试题

题目：
青果学院如图是一个边长大于4cm的正方形，以距离正方形的四个顶点2cm处沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是
8
8
cm2．
答案
8

青果学院解：如图，延长小正方形的一边AB，与大正方形的一边交于C点，连接CD，
∴△CED为直角边长为2cm的等腰直角三角形，
∴CD=
DE2+CE2
=
8
=2
2
，
∴阴影正方形的边长=AB=2
2
，
∴阴影正方形的面积为：2
2
×2
2
=8（cm2）．
故答案为：8．
考点梳理
正方形的性质．
延长小正方形的一边AB，与大正方形的一边交于C点，连接CD，构造直角边长为2的等腰直角三角形，将小正方形的边长转化为等腰直角三角形的斜边长来求解即可．
本题主要考查了正方形的性质，勾股定理的应用，关键是正确做出辅助线，求出CD的长，进而得到正方形的边长，同时也渗透了转化思想．
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