试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD边长为4，现沿对角线所在直线l向右平移与正方形EFGH重合，已知四边形EPCO的面积为1，则从A移到E的距离为
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：正方形ABCD沿对角线所在直线l向右平移，得到四边形EPCO，可知四边形EPCO为正方形，
∵SEPCO=1，
∴OE=OC=1，CE=
2
，
∵正方形ABCD的边长为4，
∴AC=4
2
，
∴AE=AC-CE=3
2
．
故答案为3
2
．
考点梳理
正方形的性质；平移的性质．
由图可知，所求AE=AC-CE．由于正方形ABCD沿对角线所在直线l向右平移，得到四边形EPCO，可知四边形EPCO为正方形，根据其面积可将对角线CE的长度求出，再根据正方形ABCD的边长可将对角线AC的长度求出．
本题考查了正方形及平移的性质．解决此类问题的关键是准确把握平移前后图形之间的几何位置关系．
综合题．
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