试题

题目：
青果学院如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE=AC，则∠BED=
22.5°
22.5°
．
答案
22.5°

青果学院解：连接BD，
∵正方形ABCD，AD=AB，
∴∠ABD=45°，
∴AC=BD，
∵BE=AC，
∴BE=BD，
∴∠BED=∠BDE，
∴∠BED+∠BDE=∠ABD=45°，
∴2∠BED=45°，
∴∠BED=22.5°．
故答案为：22.5°．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理；正方形的性质．
首先连接BD，所以得BE=AC=BD，即得∠BED=∠BDE，根据正方形的性质得∠ABD=45°，∠BED+∠BDE=∠ABD=45°，从而求得∠BED．
此题考查的知识点是正方形的性质及等腰三角形底角相等的性质，此题根据∠BED=∠BDE和∠BED+∠BDE=∠ABD=45°求∠BED是关键．
计算题．
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