试题

题目：
青果学院（2009·惠安县质检）如图所示，正方形OBB1C的边长为1，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形
OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则对角线OB6的长是
8
8
．
答案
8

解：正方形OBB1C的边长为1，
在△OBB1中∠OBB1=90°，
由勾股定理得：OB1=
12+12
=
2
，
同法可求：OB2=
2
×
2
=2，OB3=
2
×
2
×
2
=2
2
，OB4=
2
×
2
×
2
×
2
=4，OB5=4
2
，OB6=8．
故答案为：8．
考点梳理
勾股定理；正方形的性质．
由正方形OBB1C得出∠OBB1=90°，OB=BB1=1，根据勾股定理求出OB1，同法可求OB2，OB3，OB4，OB5，OB6．即可得到所填答案．
本题考查了正方形的性质和勾股定理得知识点，解此题的关键是正确利用勾股定理求斜边长．
计算题；压轴题；规律型．
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