试题

题目：
青果学院（2010·海曙区模拟）如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两点间距离都是1．若以图中的点为顶点画正方形，共能画出
8
8
个面积互不相等的正方形．
答案
8

解：在5行5列点阵中，可以画出8个正方形，其面积均不相等，
边长不相等，即面积不相等，由边长不相等即可求解．
边长分别为1，2，3，4，2
2
=
22+22
，
2
=
12+12
，
5
=
12+22
，
10
=
12+32
，
该8个正方形边长、面积均不相等．符合题意．
故答案为：8
考点梳理
正方形的性质．
根据正方形的边占的格点数计算边的长度，题目中要求面积不能相等，即正方形的边长不能相等，故计算正方形的边有多少种情况即可．
本题考查了正方形的性质，以及勾股定理的运用，正方形各边相等，各内角均为直角的性质，此类题锻炼了学生的动手能力，既可以考查数感，又能考查图感，但核心知识是利用勾股定理找到满足题意的正方形的边长．
计算题．
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