试题

题目:
青果学院(2004·黑龙江)已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是
10
10

答案
10

青果学院解:如图,连接BM,
∵点B和点D关于直线AC对称,
∴NB=ND,
则BM就是DN+MN的最小值,
∵正方形ABCD的边长是8,DM=2,
∴CM=6,
∴BM=
62+82
=10,
∴DN+MN的最小值是10.
故答案为10.
考点梳理
轴对称-最短路线问题;勾股定理;正方形的性质.
要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考虑通过作辅助线转化DN,MN的值,从而找出其最小值求解.
考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.
压轴题;动点型.
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