试题

题目:
青果学院(2004·郑州)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接AB1,AC,B1C,则△AB1C的形状是
等边三角形或正三角形
等边三角形或正三角形

答案
等边三角形或正三角形

解:设AB=x,
连接AB1,AC,B1C,可得这三条线分别是正方体三个面的对角线,
由勾股定理可得AB1=AC=B1C=
2
x,
故△AB1C的形状是等边三角形或正三角形.
故答案为等边三角形或正三角形.
考点梳理
正方形的性质;等腰三角形的判定.
连接AB1,AC,B1C,这三条线分别是正方体三个面的对角线,由勾股定理可得AB1,AC,B1C,比较可得△AB1C的形状.
此题主要考查了正方形的对角线相等的性质.
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