试题

题目：
青果学院（2005·常州）如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于
8
2
8
2
cm，四边形EFGH的面积等于
8
8
cm．
答案
8
2

8

解：正方形ABCD的周长为16cm，则它的边长为4，对角线是4
2
，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，所以利用中线性质可得四边形EFGH的边长为2
2
，所以四边形EFGH的周长等于8
2
．由正方形的定义可知四边形EFGH是正方形，所以面积等于8．
故答案为8
2
，8．
考点梳理
正方形的性质；三角形中位线定理．
根据已知可求得ABCD的边长及对角线的长，根据中位线的性质可得到EFGH的边长，从而可求得其周长及面积．
此题主要利用正方形的周长公式和面积公式进行计算，中位线性质是本题的关键．
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