试题

题目：

青果学院

（2008·大庆）如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形ABCD和EFGH内（包括边界）分别取两个动点P、R，与已有格点Q（每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则当△PQR的面积取得最大值2时，点P和点R所在位置是

点P在A处，点R在F处时，或是当点P在B处，点R在G处时，或点P在A，点R在G处

点P在A处，点R在F处时，或是当点P在B处，点R在G处时，或点P在A，点R在G处

．

答案

点P在A处，点R在F处时，或是当点P在B处，点R在G处时，或点P在A，点R在G处

解：

青果学院

青果学院

①当点P在A处，点R在F处时，S_△AQF=

1

2

AQ·GQ=

1

2

×2×2=2；
②当点P在B处，点R在G处时，S_△BQG=

1

2

GQ·AQ=

1

2

×2×2=2，
③点P在A，点R在G处时，S_△AQG=

1

2

GQ·AQ=

1

2

×2×2=2．
故当点P在A处，点R在F处时，或是当点P在B处，点R在G处时，或点P在A，点R在G处时，△PQR的面积最大，且最大值是2．

考点梳理

正方形的性质；三角形的面积．

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