试题

题目：
青果学院（2011·威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（-3，0），则C点坐标
（1，-3）
（1，-3）
．
答案
（1，-3）

青果学院解：过C点作CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，
∴△ABO≌△BCE，
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．
考点梳理
正方形的性质；坐标与图形性质．
根据正方形的性质，过C点作CE⊥x轴于E，可证△ABO≌△BCE，求出CE，BE的长，从而求解．
本题充分运用正方形的性质，先证△ABO≌△BCE，把已知坐标转化为相关线段的长，再求与点C的坐标有关的长度，从而确定C点坐标．
综合题．
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