试题

题目：
青果学院As in figure，the area of square ABCD is 169cm2 and the area ofthombus BCPQ is 156cm2．Then the area of the shadow part is（　　）（英汉词典：square正方形；thombus菱形）



答案
C
青果学院解：延长PQ到AB于一点M，
∵正方形面积为169cm2，
∴AB=BC=13cm，
∵菱形QBCP的面积为：156cm2，
∴菱形边长BC=PC=13，
∴△MBQ≌△PCN，
正方形面积169cm2减去菱形QBCP的面积156cm2为13cm2，
∴矩形AMND面积为13，
∵AD=13，∴AM=1，
BM=12，BQ=13，
∴MQ=5，
∴S△BMQ=5×12÷2=30，
∴阴影部分面积为：30+13=43cm2．
故选C．
考点梳理
正方形的性质；菱形的性质．
首先根据正方形面积为169cm2，得出正方形的边长，然后得出菱形的边长也为13，利用全等三角形面积相等得出矩形AMND面积，进而求出三角形BMQ的面积，即可得出答案．
此题主要考查了正方形的性质与菱形的性质，以及运用勾股定理等知识解决问题，解决问题的关键是运用△MBQ≌△PCN，得出三角形面积，今后做题中应注意这种思想方法的应用．
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