试题

题目：

青果学院

如图，在半径为1米，圆心角为30°的扇形铁皮上剪出一块最大的正方形铁皮，则这个正方形的面积为（　　）米²．
A．

1

5+2

3

B．

1

6+2

3

C．

1

8

D．

1

9

答案

A

青果学院

解：设正方形的边长是a米．根据30°直角三角形的性质，得OC=

3

a米．
在直角三角形AOB中，根据勾股定理，得
a²+（

3

a+a）²=1，
（5+2

3

）a²=1，
即a²=

1

5+2

3

．
故选A．

考点梳理

勾股定理的应用；正方形的性质．

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