试题

题目：
青果学院如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（　　）



答案
C
解：青果学院如右图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，
∴∠FCE=90°，
∵BC=CE，
∴AD=EC，
又∵∠D=∠FCE，∠AFD=∠EFC，
∴△AFD≌△EFC，
∴DF=CF，
∴DF=CF=
1
2
CD=
5
2
，
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
由于四边形ABCD是正方形，那么可知CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，即∠ECF=90°，从而有∠D=∠ECF，由于CE=BC，易得AD=CE，再结合∠AFD=∠EFC，利用AAS可证△AFD≌△EFC，那么DF=CF，而CD=5，易求CF．
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AFD≌△EFC．
计算题．
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