试题

题目：
青果学院如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（　　）



答案
D
解：在5×5方格中，可以画出11个正方形，其面积均不相等，
边长不相等，即面积不相等，故边长不相等即可求解．
边长分别为1，2，3，4，5，
2
=
12+12
，
5
=
12+22
，
10
=
12+32
，
17
=
12+42
，
2
2
=
22+22
，
13
=
22+32
．
该11个正方形边长、面积均不相等．符合题意．
故选D．
考点梳理
正方形的性质．
根据正方形的边占的格点数计算边的长度，题目中要求不能面积相等，故计算正方形的边有多少种情况即可．
本题考查了正方形各边相等，各内角均为直角的性质，找到中间正方形的边长是解题的关键．
计算题；网格型．
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