试题

题目：

在正方形ABCD中，AB=6cm，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是（　　）
A．6+

2

B．6+3

2

C．6+6

2

D．12+6

2

答案

C
解：在正方形ABCD中，AB=6cm，由勾股定理可知，对角线为6

2

cm，则对角线的一半是3

2

cm，
所以三角形的周长是6+6

2

（cm），
故选C．

考点梳理

正方形的性质．

找相似题

（2013·资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）
（2013·台湾）附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（　　）
（2013·齐齐哈尔）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（　　）
（2013·连云港）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
（2013·东营）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S_△AOB=S_{四边形DEOF}中正确的有（　　）