试题

题目：
正方形ABCD中，对角线AC、BD交易点O，若AB=4，则AO的长是
2
2
2
2
．
答案
2
2

解：在Rt△ABC中，AC为斜边，且AB=BC，
∴AB2+BC2=AC2
∴AC=4
2
，
∵正方形对角线互相垂直平分，
∴OA=
1
2
AC，
∴OA=2
2
．
故答案为：2
2
．
考点梳理
正方形的性质．
在直角△ABC中，已知AB，BC，根据勾股定理可以求AC，根据正方形对角线互相垂直平分的性质，可以求得OA=
1
2
AC，即可解题．
本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，正方形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求AC的长是解题的关键．
计算题．
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