试题

题目:
设点P是正方形ABCD内任意一点,则PA+PB+PC+PD的最小值是(  )



答案
C
解:根据题意分析可得:正方形ABCD的对称轴为AC与BD;故当且仅当P在AC与BD的交点处时,PA+PB+PC+PD取得最小值,且其最小值为两条对角线长之和.故选C.
考点梳理
正方形的性质;轴对称的性质.
因为正方形ABCD的对称轴为AC与BD,所以只有当P在AC与BD的交点处时,PA+PB+PC+PD取得最小值.
本题考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
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