试题

题目：
青果学院如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，则
AE
ED
等于（　　）



答案
A
解：青果学院
连接EM，
∵M、A关于EB对称，
∴EA=EM，设AE=x，
则ED=4-x，EM=x
而DM=2，
在直角△DEM中，
由勾股定理得：﹙4-x﹚2+22=x2
解得：x=
5
2

∴4-x=
3
2

∴
AE
ED
=
5
3
，
故选A．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理；轴对称的性质．
连接EM，由轴对称性质可知EA=EM，设AE=x，则ED=4-x，EM=x，由勾股定理得：﹙4-x﹚2+22=x2解方程求出x的值即可．
本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，勾股定理的运用，解题的关键是添加辅助性．
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