试题

题目：
青果学院如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为13和21，则c的面积为（　　）



答案
C
解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°，青果学院
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，
即∠BAC=∠DCE，
在△ACB和△DCE中，
∠BAC=∠DCE
∠ABC=∠CED=90°
AC=CD
，
∴△ACB≌△DCE（AAS），
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，
由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sc=Sa+Sb=13+21=34．
故选C．
考点梳理
勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．
此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
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