试题

题目:
青果学院如图,在直线l上有正方形a、b、c,若a、c的面积分别为4和16,则b的面积为(  )



答案
B
青果学院解:由于a、b、c都是正方形,
所以AC=CD,∠ACD=90°;
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,即∠BAC=∠DCE,
∠ABC=∠CED=90°,AC=CD,
∴△ACB≌△DCE,
∴AB=CE,BC=DE;
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2
即Sb=Sa+Sc=4+16=20.
故选B.
考点梳理
勾股定理;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
运用正方形边长相等,结合全等三角形和勾股定理来求解即可.
此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用,结合图形求解,对图形的理解能力要比较强.
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