试题

题目：
青果学院如图，若正方形ABCD的边长为4，BE=1，在AC上找一点P，使PE+PB的值最小，最小值是（　　）



答案
C
解：连接BD交AC于O，连接DE交AC于P，
则此时PE+PB最小，
∵正方形ABCD，青果学院
∴AC⊥BD，OB=OD，
∴D、B关于AC对称，
∴DP=BP，
∴PE+PB=PE+DP=DE，
∵正方形ABCD，
∴∠DAB=90°，AD=4，AE=4-1=3，
由勾股定理得：DE=
AE2+AD2
=5，
∴PE+PB=5，
故选C．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；勾股定理；正方形的性质．
连接BD交AC于O，连接DE交AC于P，根据正方形的性质求出D、B关于AC对称，求出PE+PB=DE，在△EAD中根据勾股定理求出DE即可．
本题主要考查对正方形的性质，勾股定理，轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能求出PE+PB=DE和DE的长是解此题的关键．
计算题．
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