试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于（　　）



答案
C
解：∵AC是正方形的对角线，
∴∠BAC=
1
2
×90°=45°，
∵AF是菱形AEFC的对角线，
∴∠FAB=
1
2
∠BAC=
1
2
×45°=22.5°．
故选C．
考点梳理
正方形的性质；菱形的性质．
根据正方形的对角线平分一组对角求出∠BAC=45°，根据菱形的对角线平分一组对角可得∠FAB=
1
2
∠BAC，计算即可得解．
本题主要考查了正方形的对角线平分一组对角，菱形的对角线平分一组对角的性质，熟记性质是解题的关键．
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