试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC等于（　　）



答案
B
解：∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP=
180°-150°
2
=15°，
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
故选B．
考点梳理
正方形的性质；等边三角形的性质．
正方形的四个角相等，四个边相等，等边三角形三个角相等，三个边相等，从而求出∠ABP，进而求出∠PBC的度数，从而得到∠BPC的度数．
本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，和三角形的内角和为180°．
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