试题

题目：
青果学院正方形ABCD中，点E是对角线AC上的任意一点，连接BE、DE，则BE与DE大小关系如何并说明理由．
答案
解：∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，
∴AD=AB，∠BAC=∠DAC=45°，
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴BE=DE
解：∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，
∴AD=AB，∠BAC=∠DAC=45°，
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴BE=DE
考点梳理
正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据正方形的性质可得到AD=AB，∠BAC=∠DAC=45°，已知公共边AE，所以利用SAS判定，△ABE≌△ADE，从而得到BE=DE．
此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
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