试题

题目：
青果学院ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）



答案
B
解：△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积
因此本题求解△BCP、△CDP面积和△BCD的面积即可，
S△BCP=
1
2
× 1 × 
3
2
=
3
4
，
S△CDP=
1
2
× 1 × 
1
2
=
1
4
，
S△BCD=
1
2
×1×1=
1
2
，
∴S△BPD=
3
4
+
1
4
-
1
2
=
3
-1
4
．
故选B．
考点梳理
正方形的性质；三角形的面积；等边三角形的性质．
根据三角形面积计算公式，找到△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积的等量关系，并进行求解．
本题考查了三角形面积的计算，考查了正方形对角线平分正方形为2个全等的等腰直角三角形．解决本题的关键是找到△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积的等量关系．
计算题；转化思想．
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