试题

题目：
青果学院如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=（　　）



答案
B
解：以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以
2
就是下一个正方形的边长．
因为第一个边长为1，所以第8个正方形的边长为8
2
，
S8=8
2
×8
2
=128=27．
故选B．
考点梳理
正方形的性质．
根据正方形的性质可知，当面积为1时，边长为1，对角线长为
2
，以
2
为边的对角线长为2，依次可推出第4个正方形边长2
2
，第5个边长为4，第6个边长为4
2
，第7边长个为8，第8边长个为8
2
，知道边长可求出面积．
本题考查正方形的性质，关键是推出正方形的对角线为边长乘以
2
．
规律型．
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