试题

题目：
青果学院如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（　　）



答案
A
解青果学院：∵E是正方形ABCD对角线AC上一点，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，
∴EG=CG，EF=AF，
∵正方形ABCD周长为a，
∴BC=
a
4
，
∴EF+EG等于
a
4
，
故选A．
考点梳理
正方形的性质．
由正方形的性质可知∠BAC=∠ACB，又知EF⊥AB，EG⊥BC，可得EF=CG，EF=AF．
本题主要考查正方形的性质，利用等腰直角三角形的性质解决所求问题．
找相似题