试题

题目：
正方形ABCD中，对角线AC=2
2
，则正方形ABCD的面积为
4
4
．
答案
4

青果学院解：在Rt△ABC中，已知AC为斜边，且AB=BC，AC=2
2
，
则AB=
AC
2
=2，
故正方形ABCD的面积为S=AB2=4，
故答案为 4．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
在直角△ABC中，已知AB=BC，且AC=2
2
，根据勾股定理即可求AB的长，根据S=AB2可以求得正方形ABCD的面积．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长各内角相等的性质，本题中正确的计算AB的长是解题的关键．
计算题．
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