试题

题目:
正方形ABCD中,对角线AC=2
2
,则正方形ABCD的面积为
4
4

答案
4

解:在直角△ABC中,AC=2
2
,且AB=BC,
且AB2+BC2=AC2
计算得AB=BC=2,
故正方形的面积为S=AB2=4,
故答案为 4.
考点梳理
正方形的性质.
在直角△ABC中,AC为斜边,且AB=BC,已知AC的长即可求AB、BC的长,根据AB的长即可求正方形ABCD的面积.
本题考查了正方形各边长相等的性质,勾股定理在直角三角形中的运用,正方形面积的计算,本题中正确的计算正方形ABCD的边长是解题的关键.
计算题.
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