题目：
如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为1
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．答案
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解：∵ABCD和A′B′C′O都是边长为2的正方形
∴OA=OB，∠AOB=∠A′OC′=90°，∠BAO=∠OBC=45°
∴∠AOB-∠BOE=∠A′OC′-∠BOE，即∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
∴重叠部分面积为：S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=
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故答案为：1．
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