试题

题目：
图甲中，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为17，10，13，图乙中，DPQR为矩形，对照图乙，计算图甲中六边形ABCIGH的面积．
青果学院
答案
解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
根据三角形的面积公式得S△AHE=S△DEF，
同理+S△BDC=S△GFI=S△DEF，
S△AHE+S△BDC+S△GFI=3×S△DEF，
S△DEF=3×4-2-3-1.5=5.5，
∴六边形ABCIGH的面积为S△AHE+S△BDC+S△GFI+S△DEF+17+13+10
=62．
答：六边形ABCIGH的面积为62．
解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
根据三角形的面积公式得S△AHE=S△DEF，
同理+S△BDC=S△GFI=S△DEF，
S△AHE+S△BDC+S△GFI=3×S△DEF，
S△DEF=3×4-2-3-1.5=5.5，
∴六边形ABCIGH的面积为S△AHE+S△BDC+S△GFI+S△DEF+17+13+10
=62．
答：六边形ABCIGH的面积为62．
考点梳理
正方形的性质；三角形的面积；矩形的性质．
求出△BCD，△GFI，△AEH的面积即可，△DEF的面积通过图乙求解，
本题考查了正方形各边相等，且各内角等于直角的性质，考查了三角形面积的计算，解本题的关键是找到+S△BDC+S△GFI=3×S△DEF．
计算题．
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