试题

题目：
青果学院如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则6次操作后右下角的小正方形面积是（　　）



答案
C
解：由题意知，分一次得到的正方形边长为原来的
1
2
，分两次得到的小正方形边长为原来的（
1
2
）2，
分三次后得到的小正方形边长为原来的（
1
2
）3，…
依此类推：分6次得到的小正方形边长为原来的（
1
2
）6，
则那个小正方形的面积为（
1
4
）6．
故选C．
考点梳理
规律型：图形的变化类；正方形的性质．
根据题意分析可得，分一次得到的正方形边长为原来的
1
2
，分两次得到的小正方形边长为原来的（
1
2
）2，…由此找到规律，可得答案．
解题的关键是明白分n次得到的小正方形边长为原来的（
1
2
）n．
规律型．
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