试题

题目：
青果学院如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（　　）



答案
B
青果学院解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=12+5=17．
故选B．
考点梳理
勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．
此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．
压轴题．
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