试题

题目：
青果学院（2011·徐州）如图，将边长为
2
的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　）



答案
B
解：∵正方形ABCD的边长为
2
，
∴AC=2，
又∵点A′是线段AC的中点，
∴A′C=1，
∴S阴影=
1
2
×1×1=
1
2
．
故选B．
考点梳理
平移的性质；正方形的性质．
根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的边长为
2
，则AC=2，可得出A′C=1，可得出其面积．
本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
计算题；压轴题．
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