试题

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，则下列结论不正确的是（　　）
A．EF=CG
B．BF=AE
C．AF=DE
D．AF-BF=EF

A
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵DE⊥AG，
∴∠AED=90°，
∴∠ADE+∠DAE=90°，
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，
∴∠BAF=∠ADE，
∵BF∥DE，
∴∠AED=∠BFA=90°，
在△ABF和△DAE中，

∠BAF=∠ADE ∠AED=∠BFA=90° AB=AD

，
∴△ABF≌△DAE（AAS），
∴BF=AE，AF=DE，
∴EF=AF-AE=AF-BF，
而EF与CG的关系无法确定．
所以，结论不成立的只有A．
故选A．