试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠1的度数为（　　）



答案
A
解：∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，青果学院
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠EAB=
180°-30°
2
=75°，
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，
∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠1=180°-15°-15°=150°．
故选A．
考点梳理
正方形的性质；等边三角形的性质．
根据题给条件可判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，可求出∠ABE=∠DCE的度数，继而求出∠EAB和∠DAE的值，最后即可求出∠1的值．
本题考查正方形的性质及等边三角形的性质，难度适中，解题关键是判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形．
计算题．
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