试题
题目:
下列说法不正确的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.正方形的对角线平分每一组对角
答案
C
解:A、由平行四边形的性质可知,这是正确的,故本选项正确;
B、由A判定四边形是平行四边形,对角线互相垂直则四边形是菱形,故本选项正确;
C、等腰梯形的对角线相等,故本选项错误;
D、正方形是菱形中的特殊情况,对角线相等且互相垂直平分,故本选项正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正方形的性质;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定.
由正方形的性质展开讨论,对角线互相平分的是平行四边形;对角线相等且互相平分的是矩形;对角线互相垂直平分的是菱形;在菱形中对角线相等的为正方形.
本题考查了正方形的性质,从对角线相等且互相垂直平分的四边形即是正方形来考查,难度一般.
常规题型.
找相似题
(2013·资阳)如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
(2013·台湾)附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为何?( )
(2013·齐齐哈尔)在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是( )
(2013·连云港)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
(2013·东营)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S
△AOB
=S
四边形DEOF
中正确的有( )