试题
题目:
如图,正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )
A.AB、CD、AE
B.AE、ED、CD
C.AE、ED、AB
D.AB、CD、ED
答案
D
解:根据勾股定理,得
AB
2
=9+9=18,CD
2
=4=9=13,DE
2
=1=4=5,AE
2
=1+9=10,
所以AB
2
=CD
2
+DE
2
,
根据勾股定理的逆定理,则其中能构成一个直角三角形三边的线段是AB、CD、ED.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;勾股定理;正方形的性质.
根据勾股定理分别求得四条线段的平方,再进一步根据勾股定理的逆定理进行分析.
此题综合考查了勾股定理及其逆定理.
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△AOB
=S
四边形DEOF
中正确的有( )