题目：
（2009·孝感模拟）正方形ABCD的边长为2，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM=4，OP=2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于（ ）答案
A
解：如图，设AB与MO的交点为E，BC与OP的交点为F．根据旋转不变性得，∠AOE=∠BOF，
∴
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∴△AOE≌△BOF；
∴S△AOE=S△BOF；
∴S重合部分=S△BOE+S△BOF
=S△BOE+S△AOE=S△AOB=
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故选A．
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